Mit jelent a hertz, és miért keresik sokan a táblázatot?
A hertz (jele: Hz) a frekvencia SI mértékegysége, amely azt fejezi ki, hány ciklus (ismétlődő esemény) történik egy másodperc alatt. Nevét Heinrich Rudolf Hertz német fizikusról kapta, aki az elektromágneses hullámok kísérleti bizonyításával szerzett világhírnevet. Sok internetes felhasználó a „tabela hertz” kifejezésre keresve valójában olyan összefoglaló táblázatot remél, amely a különböző frekvenciákhoz tartozó hullámhosszakat, hangmagasságokat vagy elektromágneses sávokat rendeli. Érdemes azonban tisztázni: hivatalos, szabványosított „Hertz-táblázat” nem létezik. A hertz csupán egy mértékegység, amelyet bármilyen periodikus jelenség leírására használhatunk – legyen az hanghullám, rádiójel, vagy egy atomi rezgés.
A frekvencia és a hullámhossz kapcsolata
A hertz és a hullámhossz között szoros matematikai összefüggés van, amelyet a hullámegyenlet ír le. A terjedési sebesség (c, amely vákuumban fénysebesség, levegőben hangsebesség) egyenlő a frekvencia (f) és a hullámhossz (λ) szorzatával: c = λ · f. Ha a frekvenciát hertzben, a hullámhosszt méterben adjuk meg, akkor a szorzatból könnyen kiszámítható a harmadik mennyiség. Például egy 100 MHz-es rádióhullám hullámhossza vákuumban körülbelül 3 méter, mivel 300 000 000 m/s / 100 000 000 Hz = 3 m. Ugyanez a képlet a hanghullámokra is érvényes, csak a hangsebesség (kb. 343 m/s levegőben, 20 °C-on) a szorzó.
Ez a képlet azért fontos, mert a gyakorlatban – legyen szó akusztikáról, rádiótechnikáról vagy optikáról – gyakran szükségünk van arra, hogy a frekvenciából hullámhosszt, vagy fordítva, a hullámhosszból frekvenciát számoljunk. Egy jól szerkesztett táblázat, amely például a hangfrekvenciákhoz rendeli a hullámhosszakat, nagy segítséget nyújthat a hangszórók tervezésénél vagy a szobaakusztikai problémák elemzésénél.
Frekvenciasávok a gyakorlatban
A mindennapi életben különböző frekvenciasávokkal találkozunk. Az alábbi felsorolás néhány tipikus tartományt mutat be, amelyekre a hertz mértékegységet használjuk.
- Hangfrekvenciák: 20 Hz – 20 000 Hz (az emberi hallás határai). Az infrahang (<20 Hz) és az ultrahang (>20 kHz) szintén ezen a tartományon kívül esik.
- Rádióhullámok: 3 kHz – 300 GHz. Ezen belül vannak a hosszúhullámú (LF), középhullámú (MF), rövidhullámú (HF), ultrarövidhullámú (VHF, UHF) és mikrohullámú sávok.
- Fény: 400 THz – 800 THz (1 THz = 10^12 Hz). A látható fény ennek a tartománynak csak egy kis része.
- Ipari frekvenciák: 50 Hz és 60 Hz – ezek a villamos hálózatok alapfrekvenciái a világ különböző részein.
A táblázat készítésekor tehát nem elegendő pusztán a hertz értéket feltüntetni, hanem a közeg (levegő, vákuum, vagy más anyag) tulajdonságait is figyelembe kell venni.
Praktikus hertz-hullámhossz táblázat
Az alábbi táblázat néhány jellegzetes frekvenciához adja meg a hozzátartozó hullámhosszokat. A számítás a fénysebességgel (vákuum) történt, kivéve ott, ahol a közeg eltérő. A hanghullámoknál a levegőben mért 343 m/s értéket használtuk.
| Frekvencia (Hz) | Hullámhossz (méter) | Megjegyzés |
|---|---|---|
| 50 | 6 000 000 (hang esetén: 6,86) | Villamos hálózat alapfrekvenciája |
| 1000 (1 kHz) | 300 000 (hang: 0,343) | Középső hangfrekvencia |
| 100 000 (100 kHz) | 3 000 | Rövidhullámú rádió |
| 1 000 000 (1 MHz) | 300 | Középhullámú rádió |
| 100 000 000 (100 MHz) | 3 | FM rádió, VHF |
| 1 000 000 000 (1 GHz) | 0,3 | Mikrohullám (pl. Wi-Fi, mobilhálózatok) |
| 5 000 000 000 (5 GHz) | 0,06 | Modern Wi-Fi sáv |
Fontos hangsúlyozni, hogy a táblázatban szereplő hanghullámhosszok (50 Hz esetén 6,86 m) csak tájékoztató jellegűek, mivel a hangsebesség a hőmérséklettől és a páratartalomtól függően változik. A rádióhullámokra vonatkozó értékek vákuumra érvényesek; a légkörben a sebesség kissé eltér, de a különbség a gyakorlatban elhanyagolható.
A hertz és a Heinrich Hertz öröksége
A mértékegység névadója, Heinrich Rudolph Hertz 1887-ben végzett kísérleteivel igazolta James Clerk Maxwell elektromágneses elméletét. Hertz kimutatta, hogy az elektromágneses hullámok (amelyeket akkor még „Hertz-hullámoknak” neveztek) ugyanúgy viselkednek, mint a fény – visszaverődnek, megtörnek és polarizálhatók. Munkássága nélkül a mai rádiózás, televíziózás és vezeték nélküli kommunikáció elképzelhetetlen lenne. A hertz egységet 1930-ban, a Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság (IEC) kongresszusán fogadták el hivatalosan, majd az SI rendszer része lett. Ma a Nemzetközi Mértékegységrendszer (SI) egyik alapegysége, bár származtatott egységnek tekinthető, mivel a másodperc reciprokaként definiálható.
Hogyan használjuk a hertz táblázatot a gyakorlatban?
A hertz táblázat – legyen az akusztikai, rádiófrekvenciás vagy optikai – igazi segítség lehet a mérnökök, technikusok és diákok számára. Hangrendszerek tervezésekor például fontos tudni, hogy egy adott mélysugárzó (mélynyomó) milyen frekvencián adja a legmélyebb hangokat, és ehhez mekkora hullámhossz tartozik. Egy 50 Hz-es hang hullámhossza levegőben több mint 6 méter, ami megmagyarázza, miért kell nagy méretű hangsugárzó a mély hangok hatékony kisugárzásához. Rádióamatőrök és hálózattervezők számára a frekvencia és hullámhossz ismerete az antenna méretezésénél alapvető. A képletek és táblázatok segítségével gyorsan kiszámolható, hogy adott frekvencián milyen hosszúságú dipólus antenna a leghatékonyabb.
Tévhitek a „tabela hertz” körül
Az interneten található számos „tabela hertz” oldal valójában nem tudományos forrás, hanem leggyakrabban autóvédelmi szolgáltatásokat vagy pénzügyi adatokat (például a Hertz autókölcsönző részvényárfolyamát) takar. Más esetekben amatőrök által összeállított listák jelennek meg audió frekvenciákról, amelyek gyakran hibás adatokat tartalmaznak. Az egyetlen megbízható út, ha a frekvencia és hullámhossz közötti összefüggést magunk számoljuk ki az ismert képlettel, vagy ellenőrzött szakirodalomból, például fizikai kézikönyvekből tájékozódunk. A Wikipedia hertzről szóló szócikke és a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal (BIPM) kiadványai hiteles kiindulópontot jelentenek.
Források
A cikk elkészítéséhez az alábbi forrásokat használtam fel. A Hertz mértékegység definícióját és történetét a Wikipedia Hertz szócikke, valamint a NIST (National Institute of Standards and Technology) SI egységekről szóló ismertetője alapján ismertettem. Heinrich Hertz életrajzi adatait az Encyclopedia Britannica szolgáltatta. A frekvencia és hullámhossz közötti összefüggés a fizika általánosan elfogadott törvényein alapul. A táblázatban szereplő számítások saját számítások a c = λf képlet alkalmazásával. A hangsebesség értéke 20 °C-on, tengerszinten mért adat. Ajánlott további olvasmány: „The International System of Units (SI)” – BIPM kiadvány, valamint „Fundamentals of Physics” by Halliday, Resnick, Walker.
